{"id":6921,"date":"2023-03-20T16:57:36","date_gmt":"2023-03-20T15:57:36","guid":{"rendered":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/?p=6921"},"modified":"2023-03-22T10:26:32","modified_gmt":"2023-03-22T09:26:32","slug":"rozklad-normalny-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/rozklad-normalny-excel\/","title":{"rendered":"Rozk\u0142ad normalny Excel"},"content":{"rendered":"<p>Rozk\u0142ad normalny jest jednym z najwa\u017cniejszych i najcz\u0119\u015bciej stosowanych rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa w statystyce i analizie danych. Jest to rozk\u0142ad ci\u0105g\u0142y, kt\u00f3ry opisuje wiele zjawisk w naturze i spo\u0142ecze\u0144stwie, takich jak wzrost ludzi, wyniki test\u00f3w, wyniki sportowe, czy te\u017c warto\u015bci rynkowe. Excel to popularny program do analizy danych, kt\u00f3ry umo\u017cliwia analiz\u0119 rozk\u0142adu normalnego. W tym artykule om\u00f3wimy, jak korzysta\u0107 z funkcji Excela do obliczania warto\u015bci rozk\u0142adu normalnego i wykorzystywania go w analizie danych.<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>SPIS TRE\u015aCI<\/strong><\/p>\n<div id=\"toc_container\" class=\"toc_white no_bullets\"><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Czym_dokladnie_jest_rozklad_normalny_w_Excelu_i_nie_tylko\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">1<\/span> Czym dok\u0142adnie jest rozk\u0142ad normalny w Excelu i nie tylko?<\/a><ul><li><a href=\"#Definicja\"><span class=\"toc_number toc_depth_2\">1.1<\/span> Definicja<\/a><\/li><li><a href=\"#Parametry_funkcji_rozkladu_normalnego\"><span class=\"toc_number toc_depth_2\">1.2<\/span> Parametry funkcji rozk\u0142adu normalnego<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Przyklad_uzycia_Funkcji_rozkladu_normalnego\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">2<\/span> Przyk\u0142ad u\u017cycia Funkcji rozk\u0142adu normalnego<\/a><\/li><li><a href=\"#Uzycie_rozkladu_normalnego_za_pomoca_Excela_w_praktyce\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">3<\/span> U\u017cycie rozk\u0142adu normalnego za pomoc\u0105 Excela w praktyce<\/a><\/li><li><a href=\"#W_jakich_dziedzinach_rozklad_normalny_ma_zastosowanie\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">4<\/span> W jakich dziedzinach rozk\u0142ad normalny ma zastosowanie?<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n\n<hr \/>\n<h2><span id=\"Czym_dokladnie_jest_rozklad_normalny_w_Excelu_i_nie_tylko\">Czym dok\u0142adnie jest rozk\u0142ad normalny w Excelu i nie tylko?<\/span><\/h2>\n<h3><span id=\"Definicja\">Definicja<\/span><\/h3>\n<p>Funkcja rozk\u0142adu normalnego, znana r\u00f3wnie\u017c jako funkcja Gaussa, to funkcja matematyczna, kt\u00f3ra opisuje rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa zmiennej losowej o warto\u015bciach ci\u0105g\u0142ych. Jest to rozk\u0142ad symetryczny wok\u00f3\u0142 \u015bredniej, gdzie wi\u0119kszo\u015b\u0107 warto\u015bci znajduje si\u0119 blisko tej warto\u015bci \u015bredniej, a im dalej od niej, tym mniejsza jest liczba warto\u015bci. Rozk\u0142ad normalny jest opisany przez dwa parametry: \u015bredni\u0105 (\u03bc) i odchylenie standardowe (\u03c3). Funkcja rozk\u0142adu normalnego mo\u017ce by\u0107 wykorzystana do obliczenia warto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa dla okre\u015blonej warto\u015bci w tym rozk\u0142adzie.<\/p>\n<h3><span id=\"Parametry_funkcji_rozkladu_normalnego\">Parametry funkcji rozk\u0142adu normalnego<\/span><\/h3>\n<p>W Excelu funkcja rozk\u0142adu normalnego nazywa si\u0119 ROZK\u0141AD.NORMALNY. Funkcja ta oblicza warto\u015b\u0107 rozk\u0142adu normalnego dla okre\u015blonej warto\u015bci x, \u015bredniej \u03bc i odchylenia standardowego \u03c3. Wz\u00f3r na rozk\u0142ad normalny w excelu wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<p>=ROZK\u0141AD.NORMALNY(x,\u03bc,\u03c3,kumulatywny)<\/p>\n<p>Parametry funkcji to:<\/p>\n<ul>\n<li>x &#8211; warto\u015b\u0107, dla kt\u00f3rej obliczamy warto\u015b\u0107 rozk\u0142adu normalnego,<\/li>\n<li>\u03bc &#8211; \u015brednia<\/li>\n<li>\u03c3 &#8211; odchylenie standardowe<\/li>\n<li>kumulatywny &#8211; opcjonalny parametr, kt\u00f3ry okre\u015bla, czy funkcja ma oblicza\u0107 warto\u015b\u0107 kumulatywn\u0105 rozk\u0142adu normalnego. Domy\u015blnie przyjmuje warto\u015b\u0107 TRUE.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Poni\u017cej znajduje si\u0119 wizualizacja, jak wygl\u0105da funkcja rozk\u0142adu normalnego w Excelu<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-6937\" src=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/rez.png\" alt=\"\" width=\"561\" height=\"121\" srcset=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/rez.png 561w, https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/rez-300x65.png 300w\" sizes=\"(max-width: 561px) 100vw, 561px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span id=\"Przyklad_uzycia_Funkcji_rozkladu_normalnego\">Przyk\u0142ad u\u017cycia Funkcji rozk\u0142adu normalnego<\/span><\/h2>\n<p>Przyk\u0142adowo, je\u015bli chcemy obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 rozk\u0142adu normalnego dla x=1, \u03bc=0 i \u03c3=1, u\u017cyjemy formu\u0142y:<\/p>\n<p>=ROZK\u0141AD.NORMALNY(1,0,1,TRUE)<\/p>\n<p>Funkcja zwr\u00f3ci warto\u015b\u0107 0,8413, co oznacza, \u017ce warto\u015b\u0107 rozk\u0142adu normalnego dla x=1 wynosi 0,8413.<\/p>\n<h2><span id=\"Uzycie_rozkladu_normalnego_za_pomoca_Excela_w_praktyce\">U\u017cycie rozk\u0142adu normalnego za pomoc\u0105 Excela w praktyce<\/span><\/h2>\n<ol>\n<li>Utw\u00f3rz arkusz kalkulacyjny i wprowad\u017a dane w kolumnie dotycz\u0105ce wydatk\u00f3w firmy na artyku\u0142y biurowe w poszczeg\u00f3lnych miesi\u0105cach. A (od A1 do A10). Przyk\u0142adowo, wprowad\u017a dane jak na poni\u017cszym obrazku.<\/li>\n<\/ol>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-6942\" src=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/TABELA-1.png\" alt=\"\" width=\"639\" height=\"433\" srcset=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/TABELA-1.png 639w, https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/TABELA-1-300x203.png 300w\" sizes=\"(max-width: 639px) 100vw, 639px\" \/><\/p>\n<p>2. Oblicz \u015bredni\u0105 oraz odchylenie standardowe. By to zrobi\u0107 wprowad\u017a formu\u0142\u0119 <strong>=\u015aREDNIA(B2:B13)<\/strong> kt\u00f3ra obliczy \u015bredni\u0105 danych oraz =<strong>ODCH.STAND.POPUL(B2:B13).\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-6966\" src=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/g7.png\" alt=\"\" width=\"916\" height=\"446\" srcset=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/g7.png 916w, https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/g7-300x146.png 300w, https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/g7-768x374.png 768w\" sizes=\"(max-width: 916px) 100vw, 916px\" \/><\/p>\n<p>3. Wprowad\u017a w kom\u00f3rce C2 formu\u0142\u0119 <strong>=ROZK\u0141AD.NORMALNY(B2;$D$2;$E$2;PRAWDA)<\/strong> bazuj\u0105c\u0105 na wynikach \u015bredniej oraz odchylenia standardowego i wci\u015bnij klawisz Enter. Wykorzystali\u015bmy funkcj\u0119 ROZK\u0141AD.NORMALNY, kt\u00f3ra zwraca warto\u015b\u0107 dystrybuanty standardowego rozk\u0142adu normalnego dla okre\u015blonej warto\u015bci x, \u015bredniej, odchylenia standardowego i warto\u015bci logicznej okre\u015blaj\u0105cej czy obliczenia maj\u0105 by\u0107 dok\u0142adne czy przybli\u017cone.<\/p>\n<pre>=ROZK\u0141AD.NORMALNY(B2;$D$2;$E$2;PRAWDA)<\/pre>\n<p>4. Skopiuj formu\u0142\u0119 z kom\u00f3rki C2 do pozosta\u0142ych kom\u00f3rek w kolumnie<\/p>\n<p>5. W kolumnie C znajduj\u0105 si\u0119 warto\u015bci dystrybuanty standardowego rozk\u0142adu normalnego dla ka\u017cdej warto\u015bci w kolumnie B. Poni\u017cej znajduje si\u0119 obraz finalnej wersji.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-6945\" src=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/tabela3.png\" alt=\"\" width=\"639\" height=\"433\" srcset=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/tabela3.png 639w, https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/tabela3-300x203.png 300w\" sizes=\"(max-width: 639px) 100vw, 639px\" \/><\/p>\n<p>Mo\u017cesz teraz wykorzysta\u0107 te warto\u015bci do analizy i interpretacji rozk\u0142adu danych, np. obliczaj\u0105c prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce warto\u015b\u0107 z kolumny B b\u0119dzie mniejsza lub wi\u0119ksza od okre\u015blonej warto\u015bci.<\/p>\n<h2><span id=\"W_jakich_dziedzinach_rozklad_normalny_ma_zastosowanie\">W jakich dziedzinach rozk\u0142ad normalny ma zastosowanie?<\/span><\/h2>\n<p>Jednym z najwa\u017cniejszych zastosowa\u0144 funkcji rozk\u0142adu normalnego jest modelowanie i prognozowanie zjawisk losowych. Na przyk\u0142ad, w finansach, rozk\u0142ad normalny mo\u017ce by\u0107 u\u017cywany do <strong>modelowania zmienno\u015bci rynkowej<\/strong>, co pozwala inwestorom na ocen\u0119 ryzyka i prognozowanie przysz\u0142ych trend\u00f3w. W naukach spo\u0142ecznych, rozk\u0142ad normalny jest stosowany do modelowania r\u00f3\u017cnych zjawisk, takich jak poziomy dochod\u00f3w, wzrost populacji czy wyniki test\u00f3w psychometrycznych.<\/p>\n<p>Innym zastosowaniem funkcji rozk\u0142adu normalnego jest <strong>obliczanie przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/strong> dla estymator\u00f3w statystycznych, takich jak \u015brednia, odchylenie standardowe czy korelacja. Przedzia\u0142y ufno\u015bci to przedzia\u0142y warto\u015bci, kt\u00f3re zawieraj\u0105 prawdziw\u0105 warto\u015b\u0107 parametru z pewnym okre\u015blonym prawdopodobie\u0144stwem. Przyk\u0142adowo, przedzia\u0142 ufno\u015bci dla \u015bredniej mo\u017ce pom\u00f3c w okre\u015bleniu, z jak\u0105 dok\u0142adno\u015bci\u0105 \u015brednia pr\u00f3bki reprezentuje \u015bredni\u0105 populacji.<\/p>\n<p>Rozk\u0142ad normalny jest r\u00f3wnie\u017c cz\u0119sto wykorzystywany w testach statystycznych, takich jak <strong>testy istotno\u015bci<\/strong> lub <strong>testy hipotez<\/strong>. Testy te umo\u017cliwiaj\u0105 badanie, czy wyniki uzyskane z pr\u00f3by r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 istotnie od teoretycznego modelu lub warto\u015bci oczekiwanych.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1 Czym dok\u0142adnie jest rozk\u0142ad normalny w Excelu i nie tylko?1.1 Definicja1.2 Parametry funkcji rozk\u0142adu&#8230; <a href=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/rozklad-normalny-excel\/\" class=\"bwp-excerpt-more-link\">Czytaj wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v15.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\r\n<title>Rozk\u0142ad normalny Excel - Poradnik Excel<\/title>\r\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\r\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/rozklad-normalny-excel\/\" \/>\r\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\r\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\r\n<meta property=\"og:title\" content=\"Rozk\u0142ad normalny Excel - Poradnik Excel\" \/>\r\n<meta property=\"og:description\" content=\"1 Czym dok\u0142adnie jest rozk\u0142ad normalny w Excelu i nie tylko?1.1 Definicja1.2 Parametry funkcji rozk\u0142adu... Czytaj wi\u0119cej\" \/>\r\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/rozklad-normalny-excel\/\" \/>\r\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Poradnik Excel\" \/>\r\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-03-20T15:57:36+00:00\" \/>\r\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-03-22T09:26:32+00:00\" \/>\r\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/rez.png\" \/>\r\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\r\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Est. reading time\">\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"3 minuty\">\r\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/#website\",\"url\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/\",\"name\":\"Poradnik Excel\",\"description\":\"Calculatic.pl\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/?s={search_term_string}\",\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/rozklad-normalny-excel\/#primaryimage\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"url\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/rez.png\",\"width\":561,\"height\":121},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/rozklad-normalny-excel\/#webpage\",\"url\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/rozklad-normalny-excel\/\",\"name\":\"Rozk\\u0142ad normalny Excel - Poradnik Excel\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/rozklad-normalny-excel\/#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2023-03-20T15:57:36+00:00\",\"dateModified\":\"2023-03-22T09:26:32+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/#\/schema\/person\/b4ae4152be01d458be126ef1c77c6075\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/rozklad-normalny-excel\/\"]}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/#\/schema\/person\/b4ae4152be01d458be126ef1c77c6075\",\"name\":\"poradnik_user\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/e446533ab5321dff25fa238d4f33eb78?s=96&d=blank&r=g\",\"caption\":\"poradnik_user\"}}]}<\/script>\r\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6921"}],"collection":[{"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6921"}],"version-history":[{"count":20,"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6921\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7049,"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6921\/revisions\/7049"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6921"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6921"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/calculatic.pl\/poradnik\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6921"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}